Universidad del Valle de MxicoFISICA 2 Carril de aire.p
Determinación​ ​de​ ​la​ ​gravedad,​ ​carril​ ​de​ ​aire
El montaje experimental de la práctica llamada “el carril de aire” está compuesto por un carrito que se mueve en dirección
horizontal sobre un “colchón de aire” por el que se desprecia la fuerza de fricción y es sometido a una aceleración constante
debido a la fuerza de gravedad. El objetivo de este informe es establecer las relaciones de movimiento para determinar el
valor de la gravedad y a su vez, exponer la importancia de la interacción gravitacional. De acuerdo al montaje y a los
cálculos​ ​realizados​ ​se​ ​encontró​ ​un​ ​valor​ ​de​ ​gravedad​ ​de​ ​9,75​ ​m/s​2​​ ​con​ ​0,3%​ ​de​ ​error.
Palabras​ ​clave:​ ​Aceleración​ ​constante,​ ​colchón​ ​de​ ​aire,​ ​movimiento​ ​ideal,​ ​gravedad.
Introducción
Le concierte a parte de la física llamada dinámica el
estudio del movimiento, esto incluye la aceleración que
es un cambio en la velocidad. También en dinámica se
estudia qué causa que un objeto se acelere, y dicha causa
es una fuerza que es, a manera muy simple, algo que
empuja o hala el objeto.​1 Se dice que dicha fuerza actúa
sobre el objeto para cambiar su velocidad. En el siglo
XVIII Isaac Newton postuló sus leyes del movimiento,
las cuales y publicó su modelo de gravitación universal,
contribuyendo en gran forma al campo y describiendo
una de las interacciones fundamentales de nuestro
universo.
Para comprender dichas leyes físicas es conveniente
analizar sistemas sencillos, una forma de hacerlo es
analizar el movimiento bajo condiciones ideales.​2 El
carril de aire se aproxima a dichas condiciones gracias a
que su montaje, que libera aire por múltiples agujeros
pequeños, hace que un objeto se desplace sin fricción
sobre la superficie del carril. Aunque dichas condiciones
sólo se dan en una dimensión, y gracias a esta
herramienta se pueden deducir ciertas características del
movimiento en tres dimensiones. En esta práctica se
estudia entonces la gravedad (aceleración causada en la
superficie​ ​terrestre)​ ​y​ ​se​ ​aproxima​ ​su​ ​magnitud.
Montaje​ ​experimental
Se compone de un carrito con 9 postes en su parte
superior, el cual está amarrado en su extremo delantero a
una cuerda que pasa por una polea y está conectado
finalmente a un portapesas el cual varía su masa de
acuerdo al peso que se le coloque. El carrito se mueve en
dirección horizontal sobre un “colchón de aire”
producido por pequeños huequitos a lo largo de la pista
de recorrido, los cuales expulsan aire, despreciando así la
fricción del movimiento. El carril está conectado con una
manguera flexible a un compresor de aire, el cual es la
fuente de aire para los pequeños agujeros. A cierta
distancia del punto inicial del recorrido se encuentra un
fotodetector, el cual mediante las intermitencias de luz,
manda una señal a un cronómetro programable (ASLAB)
que toma el tiempo entre cada intermitencia. Lo descrito
anteriormente​ ​se​ ​observa​ ​en​ ​la​ ​figura​ ​1.
Fig​ ​1.​ ​​Montaje​ ​experimental​ ​y​ ​sus​ ​principales​ ​elementos
Los postes del carrito están divididos entre sí por una
distancia d ​y el fotodetector por el que pasan los postes
se​ ​encuentra​ ​a​ ​una​ ​distancia​ ​​D​.​ ​(ver​ ​figura​ ​2)
Fig​ ​2.​ ​​Esquema​ ​ilustrativo​ ​de​ ​distancias
Marco​ ​Teórico
La fricción del carrito en el carril de aire es despreciable,
ya​ ​que​ ​este​ ​se​ ​desplaza​ ​sobre​ ​un​ ​“colchón​ ​de​ ​aire”.
1
El sistema está sometido a una aceleración constante en
el eje x la cual generada por la gravedad en el eje y,
considerando que el carrito parte del reposo, el
movimiento se expresa mediante las siguientes
ecuaciones​ ​del​ ​movimiento.
v=at
x=at2/2  | (1)
(2)​ ​​ ​​​​ ​Donde t el tiempo, ​v es la velocidad, ​x es la posición del
sistema​ ​y​ ​​a​ ​​es​ ​la​ ​aceleración.
Para el movimiento dado por el carrito, la aceleración del
sistema​ ​está​ ​dada​ ​por​ ​la​ ​siguiente​ ​expresión.
​ ​a​ ​=​ ​(gm)​ ​/(m+M​c​) (3)
Siendo ​g la gravedad, ​m la masa colgante y ​M​c ​la masa
del carrito. En general, denotamos ϕi ​como la
aceleración​ ​para​ ​la​ ​masa​ ​​m​i​.
Definimos ​t​
1 como el tiempo transcurrido desde que se
inició el movimiento hasta cuando el primer poste del
carrito corta el haz de luz y ​t​2 como el tiempo
transcurrido hasta cuando el último poste atraviesa el haz
de luz. De acuerdo a la figura 2 y usando la ecuación 2 se
obtienen​ ​las​ ​siguientes​ ​ecuaciones.
D=at2/2
D+d=at2/2  | (4)
(5)​ ​​ ​​​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ ​El cronómetro con el que se tomó el tiempo de la
trayectoria mide el intervalo de tiempo ( Δt = t2 - t1 )
transcurrido desde el paso del primer poste al segundo
poste. De esta forma, a partir de 4 y 5 se obtiene la
ecuación 6 para el tiempo entre el primer poste y el
segundo​ ​y​ ​la​ ​ecuación​ ​7​ ​de​ ​forma​ ​general.
Δt = √2/a ( √D + d - √D) (6)
Δt = √2/a ( √D + nd - √D) (7)
Donde n varía según el número de postes que atraviesan
el​ ​haz​ ​de​ ​luz.
Por​ ​simplicidad,​ ​se​ ​denota​ ​ Ωn = √D + nd - √D
Procedimiento
Inicialmente se pesó el carrito y el portapesas con la
ayuda de una balanza electrónica Ohaus pro ± 0,1 g.
Luego se configuro el cronómetro programable ASSLAB
ll a 9 medidas Posterio