• Universitas Indonesia

• MATEMATIKA 1

Jawaban Soal BAB 7 Matematika Keuangan

Nama : Yayi Mahesnesi

NIM : 43121010241

Prodi : S1 – Manajemen

Dosen : Yusman, SE, MM

Mata Kuliah : Matematika Bisnis

1. Sebuah pinjaman dilunasi dengan mencicil setiap bulan sebesar Rp 300.000 dengan

j12 = 18%. Jika saldo pinjaman setelah satu tahun adalah Rp 14.273.589,9, Berapa

besar pinjaman awal?

ê

DikF A = Rp 300.000

r = 18%

= 18% / 12 = 1,5%

= 0,015

n = 1 à 12 bulan

Saldo pinjaman setelah satu tahun = Rp 14.273.589,9

DitF Pinjaman Awal?

Jawab :

n = -log [ 1 -¿ PV.r / A ] / log ( 1 + r )

= -log [ 1 -¿ 14.273.589,9 × 0,015 / 300.000 ] / log ( 1 + 0,015 )

= 84

Jadi, pembayaran ansuran sudah 12 kali sehingga awalnya n = 84 + 12 = 96

sBesar pinjaman awal :

PV = [ 1 -¿ ( 1 + r )-n / r ] A = [ 1 -¿ ( 1 + 0,015 )-96 / 0,015 ] ×

300.000

= Rp 15.210.502,6232

2. Sepasang suami istri membeli sebuah rumah dan mendatangani KPR senilai Rp

500.000.000 yang akan dicicil setiap bulan selama 15 tahun dengan bunga j12 = 21%.

Setelah 5 tahun, mereka melakukan negoisasi ulang kontrak tersebut dan mendapatkan

tingkat bunga baru sebesar 18%. Hitung :

a. Besar cicilan (A) 5 tahun pertama (60 bulan) ?

b. Besar cicilan (A) setelah 5 tahun (120 bulan) ?

ê

DikF PV = Rp 500.000.000

n = 15 tahun

= 15x12

= 180 bulan

r = 21%/12

= 1,75% à 0,0175

Jawab :

A = PV / ( 1 – ( 1 + r ) –n / r )

= Rp 457.809.466,52 / ( 1 – ( 1 + 0,015 ) – 120 / 0,015 )

= Rp 8.249.048,99

a) Besar cicilan 5 tahun pertama :

A = PV / ( 1 -¿ ( 1 + r )-n / r )

= 500.000.000 / ( 1 -¿ ( 1 + 0,0175 )-180 / 0,0175 )

= Rp 9.153.061,35

b) Besar cicilan setelah 5, saldo KPR :

PV = ( 1 -¿ ( 1 + r )-n / r ) A

= ( 1 -¿ ( 1 + 0,0175 )-120 / 0,0175 ) × 9.153.061,35

= Rp 457.809.466,52

s Jika tingkat bunga turun menjadi 18%/12 = 0,015 maka :

A = PV / ( 1 -¿ ( 1 + r )-n / r )

= Rp 457.809.466,52 / ( 1 -¿ ( 1 + 0,015 )-120 / 0,015 )

= Rp 8.249.048,99

3. Keluarga Adam membeli sebuah microwavedari sebuah toko elektronik senilai Rp

5.000.000. Mereka setuju untuk mencicil bulanan 3 tahun dengan bunga tetap j12 =

24%. Jika mereka mempercepatt peluunasan, mereka akan dikenakan denda sebesar 3

kali cicilan bulanan. Setelah mencicil selama 1 tahun, tingkat bunga pasar turun

menjadi j12 = 19%. Apakah mereka sebaiknya melakukan refinancing?

ê

DikF PV = Rp5.000.000

n = 3 tahun à 36 bulan

r = 24%/12

= 2% à 0,02

DitF Apakah sebaiknya melakukan refinancing ?

Jawab :

A = PV/ 1 -¿ ( 1 + r )-n / r

= 5.000.000 / 1 -¿ ( 1 + 0,02 )-3 / 0,02

= Rp 1.733.773,36

A = PV / [ 1 -¿ ( 1 + r )-n / r ]

= 1.733.773,36 / [ 1 -¿ ( 1 + 0,01583 )-24 / 0,01583 ]